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大学数学のまとめや研究活動に関することを書いています

代数学まとめノート(4) 巡回群・対称群・自由群

はじめに

本記事は私が代数学を勉強した際のまとめノートです。 誤りを含む可能性はございますが、ご了承ください。
またその際は、コメントにて指摘いただければ幸いです。

いろいろな群

巡回群

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 a^n=eとなるような自然数 nが存在しないとき、特別に無限巡回群という。
(「無限に巡回する」のではなく、「無限回演算しても巡回しない」)

対称群

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なんで「対称」という名前がついているかは、下図がわかりやすいと思う。

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自由群

自由群を説明すると少し長くなる。

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参考文献