社会人からAI・ロボットの研究を始めました

大学数学のまとめや研究活動に関することを書いています

線形代数をわかりやすく(1)

f:id:kanichan_robot:20210811105510p:plain

次の記事

はじめに

本記事は線形空間論の勉強をしたまとめです。 私の理解が誤っている可能性がありますので、その際は優しく指摘していただけると嬉しいです。

ゴール:線形写像の次元定理

線形写像の次元定理の導出をゴールとする。 線形写像の次元定理とは、

V,W線形空間とすると、線形写像 f:V\rightarrow Wに対して

\displaystyle{
\mathrm{dim} V = \mathrm{dim} (\mathrm{Ker} f) + \mathrm{dim} (\mathrm{Im} f)
}
が成り立つ

というもの。

次の記事から、この証明に必要なパーツを1つずつ集めていく。

なお、このシリーズでは対角化のやり方とか、ジョルダン標準形とかは扱わず、あくまでも線形空間論の理解を目的とする。

参考文献

線形空間論入門

線形空間論入門

Amazon

次の記事