社会人からAI・ロボットの研究を始めました

大学数学のまとめや研究活動に関することを書いています

勉強

代数学まとめノート(6) 剰余類・剰余群

はじめに 剰余類 剰余群 参考文献 はじめに 本記事は私が代数学を勉強した際のまとめノートです。 誤りを含む可能性はございますが、ご了承ください。 またその際は、コメントにて指摘いただければ幸いです。 剰余類 もちろん右剰余類というのもあって、それ…

代数学まとめノート(5) 同値・同値類・商集合

はじめに 同値 同値類と商集合 参考文献 はじめに 本記事は私が代数学を勉強した際のまとめノートです。 誤りを含む可能性はございますが、ご了承ください。 またその際は、コメントにて指摘いただければ幸いです。 同値 慣れていないと2項演算と混乱したり…

代数学まとめノート(4) 巡回群・対称群・自由群

はじめに いろいろな群 巡回群 対称群 自由群 参考文献 はじめに 本記事は私が代数学を勉強した際のまとめノートです。 誤りを含む可能性はございますが、ご了承ください。 またその際は、コメントにて指摘いただければ幸いです。 いろいろな群 巡回群 とな…

代数学まとめノート(3) 正規部分群

はじめに 正規部分群 参考文献 はじめに 本記事は私が代数学を勉強した際のまとめノートです。 誤りを含む可能性はございますが、ご了承ください。 またその際は、コメントにて指摘いただければ幸いです。 正規部分群 正規部分群は群論における最重要な定理…

代数学まとめノート(2) 群の例・部分群

はじめに 群の例 部分群 部分群の例 参考文献 はじめに 本記事は私が代数学を勉強した際のまとめノートです。 誤りを含む可能性はございますが、ご了承ください。 またその際は、コメントにて指摘いただければ幸いです。 群の例 例(3)は正則行列だから逆行列…

代数学まとめノート(1) 論理記号・群・可換群

はじめに 論理記号 2項演算 群 可換群 群の位数 参考文献 はじめに 本記事は私が代数学を勉強した際のまとめノートです。 誤りを含む可能性はございますが、ご了承ください。 またその際は、コメントにて指摘いただければ幸いです。 論理記号 数学特有の書き…

線形代数をわかりやすく(7) 線形写像

【 】 はじめに 写像 線形写像 線形写像の像と核 参考文献 はじめに 本記事は線形空間論の勉強をしたまとめです。 私の理解が誤っている可能性がありますので、その際は優しく指摘していただけると嬉しいです。 写像 「写像」というのは要するに「関数」のこ…

学習とロボティクス(4) 強化学習

はじめに 強化学習(Reinforcement Learning)とは 数学的な考え方 問題設定 方策学習の考え方 価値関数の学習 学習アルゴリズムの概要 強化学習の問題点 おわりに 参考 はじめに 本シリーズは学習とロボティクスと題して、一般には制御モデルを立てるのが難し…

学習とロボティクス(2) 学習制御

はじめに 学習制御(Learning Control)とは 反復学習制御 ハミルトン系に対する反復学習制御 参考文献 はじめに 本シリーズは学習とロボティクスと題して、一般には制御モデルを立てるのが難しかったり時々刻々と変化する環境におけるロボットの制御問題を取…

線形代数をわかりやすく(6) 部分空間

【 | 次の記事 > 】 はじめに 部分空間 部分空間の基底の延長 参考文献 はじめに 本記事は線形空間論の勉強をしたまとめです。 私の理解が誤っている可能性がありますので、その際は優しく指摘していただけると嬉しいです。 部分空間 大した話ではない。 大…

学習とロボティクス(1) はじめに

はじめに 学習×ロボティクスに関連するキーワード それぞれの違い 学習制御 (Learning Control) 適応制御 (Adaptive Control) 強化学習 (Reinforcement Learning) 模倣学習 (Imitation Learning) おわりに はじめに 本シリーズは学習とロボティクスと題して…

線形代数をわかりやすく(5) 線形独立・基底・張る空間

【 | 次の記事 > 】 はじめに 線形独立・線形従属 基底・張る空間 基底 張る空間 基底の例 テイラー展開・フーリエ級数展開 次元 つまるところ色々なものを座標表現できるということ 参考文献 はじめに 本記事は線形空間論の勉強をしたまとめです。 私の理解…

線形代数をわかりやすく(4) 線形空間

【 | 次の記事 > 】 はじめに 線形空間 n次元実数ベクトル空間の8つの性質 公理化 線形空間の定義 参考文献 はじめに 本記事は線形空間論の勉強をしたまとめです。 私の理解が誤っている可能性がありますので、その際は優しく指摘していただけると嬉しいで…

線形代数をわかりやすく(3) 基底と張る空間

【 | 次の記事 > 】 はじめに の基底と張る空間 の基底 次元 張る空間 参考文献 はじめに 本記事は線形空間論の勉強をしたまとめです。 私の理解が誤っている可能性がありますので、その際は優しく指摘していただけると嬉しいです。 の基底と張る空間 の基底…

線形代数をわかりやすく(2) ベクトル

はじめに ベクトルとは ベクトルの和とスカラ倍 和 スカラ倍 線形独立と線形従属 線形結合 線形独立・線形従属 参考文献 【 | 次の記事 > 】 はじめに 本記事は線形空間論の勉強をしたまとめです。 私の理解が誤っている可能性がありますので、その際は優し…

線形代数をわかりやすく(1)

【 次の記事 】 はじめに 本記事は線形空間論の勉強をしたまとめです。 私の理解が誤っている可能性がありますので、その際は優しく指摘していただけると嬉しいです。 ゴール:線形写像の次元定理 線形写像の次元定理の導出をゴールとする。 線形写像の次元…